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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期理数期中考试试卷

对于数列 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称数列 $\text{[math]}$ 为“有序减差数列”.设数列 $\text{[math]}$ 为递减的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并判断数列 $\text{[math]}$ 是否为“有序减差数列”；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是“有序减差数列”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知等比数列{a_n}公比为q，其前n项和为S_n ，若S₃ ， S₉ ， S₆成等差数列，则q³等于( )

已知各项不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .已知. $\text{[math]}$ .(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式(2)若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁•a₅=16，a₂=2，则公比q=（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴数列 $\text{[math]}$ 是“前 $\text{[math]}$ 项之积封闭数列”．

综上，结论得证.

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