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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，已知大正方形的面积为25.小正方形的面积为3.

（1）、如图1，若用a，b表示直角三角形的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，若拼成的大正方形为正方形 $\text{[math]}$ ，中间的小正方形为正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为4 $\text{[math]}$ ，点B在x负半轴上，反比例函数的图象经过C点．

如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是{#blank#}1{#/blank#} .

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N.以下结论正确的有（）①∠MBN＝45°；②△MDN的周长是定值；③△MDN的面积是定值.

已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

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