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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

如图，把长方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到长方形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．

（1）、若∠BAE=50°，求∠DGF的度数；

（2）、求证：DF = DC；

（3）、若S_△ABE+S_△DFG = $\text{[math]}$ S_△ADG ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x的对称轴为x=2，顶点为A。点P为抛物线的对称轴上一点，连接OA、OP。当OA⊥OP时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 $\text{[math]}$ 。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点(不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ （）

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