- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

（1）、将y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式：；

（2）、抛物线与x轴交点坐标为；

（3）、在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（4）、当y＜0时，x的取值范围是；

（5）、当0＜x＜3时，y的取值范围是．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．

某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝﹣x，点A （1，t）在抛物线y＝x²﹣4x+5上，求点A到直线l的距离d．

如图1，他过点A作AB⊥l于点B，AD∥y轴分别交x轴于点C，交直线l于点 D．他发现OC＝CD，∠ADB＝45°，可求出AD的长，再利用Rt△ABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离d．

请回答：

小娜根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小娜的探究过程，请补充完整：

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