- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

希望小组的同学在求式子 $\text{[math]}$ 的值（结果用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）时遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，取BC的中点，则有△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为 $\text{[math]}$ ，再取CE的中点F，则有△DEF的面积为 $\text{[math]}$ ，……照此思路持续取下去．就可利用这个图形求得 $\text{[math]}$ 的值＝．

举一反三

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₃的坐标为（ )

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…

如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．

如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

阅读下列材料并填空

如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为{#blank#}1{#/blank#}；如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是{#blank#}2{#/blank#}．

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