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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₃的坐标为（ )

A、（2，1006） B、（1008，0） C、（ -1006，0） D、（1，-1007）

举一反三

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ $\text{[math]}$ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是{#blank#}1{#/blank#}，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．

已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。

如图所示，将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA₁⊥AC于点A₁ ，过点A₁作A₁B₁∥OA，交OC于点B₁；过点B₁作B₁A₂⊥AC于点A₂ ，过点A₂作A₂B₂∥OA，交OC于点B₂；……，按此规律进行下去，点A₂₀₂₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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