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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°.E为BC的中点，直线FG经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F.

（1）、如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF；

（2）、如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数；

（3）、当DG－BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数.

举一反三

如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ( )

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50^° ， ∠EDC=40°，求∠ADC．

图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝ $\text{[math]}$ ∠DAB；(4)△ABE是正三角形．其中一定正确的个数是（）

等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角为{#blank#}1{#/blank#}

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