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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市华士片2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

（1）、在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

①a²；②. ③b² ； ④.

（2）、请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：.

（3）、利用（2）的结论计算10.23²+20.46×9.77+9.77²的值.

举一反三

若x+2y=3,xy=2,则x²+4y²={#blank#}1{#/blank#}.

已知实数a、b满足a+b=2，ab= $\text{[math]}$ ，则a﹣b=（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值是{#blank#}1{#/blank#}

设x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m ， n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）²＝21，则大正方形面积为（）

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