已知椭圆E：mx&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=1（m＞0）．（Ⅰ）若椭圆E的右焦点坐标为 (3，0) ，求m的值；（Ⅱ）由椭圆E上不同三点构成的三...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2016-2017学年高考文数二模考试试卷

已知椭圆E：mx²+y²=1（m＞0）．

（Ⅰ）若椭圆E的右焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（Ⅱ）由椭圆E上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形．若以B（0，1）为直角顶点的椭圆E的内接等腰直角三角形恰有三个，求m的取值范围．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1,(a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ 0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，点（2， $\text{[math]}$ ）在C上

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，判断k_AB+k_BC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

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