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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期文数期末联考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A ， B两点， $\text{[math]}$ 的周长为8.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、经过椭圆C上的一点Q作斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M ， N两点。若M ， N关于坐标原点对称，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆”的( ）

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ， x轴被曲线C₂：y=x²﹣b截得的线段长等于C₁的长半轴长．求C₁ ， C₂的方程

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，弦AB过F₁ ，若△ABF₂的内切圆周长为4，A、B两点的坐标分别为（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂），则|y₂﹣y₁|的值为（　　）

已知椭圆C中心在原点，左焦点为F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），右顶点为A（2，0），设点B（3，0）．

已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A（2，3），且点F （2，0）为其右焦点．

如果方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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