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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市部分区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

如图1，等边△ABC 边长为6，AD是 △ABC 的中线，P在线段 AD上，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE ，连结BE.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，并请直接写出图中其他所有相等的线段．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC， BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．

正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 $\text{[math]}$ ，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

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