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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贵港市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，刘老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2），观察所得到的四边形，下列结论：①∠BCA＝45°；②AC的长度变小；③AC＝BD；④AC⊥BD.正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．

为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求证：矩形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.

求证：AF=CE.

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作DE⊥BC，垂足为E.

我国在人工智能技术研究领域处于世界领先地位，“中国制造”已向“中国智造”转型，图1是我国自行设计的一款智能手臂机器人，图2是该型号手臂机器人处于工作状态时的示意图， $\text{[math]}$ 是垂直于工作台的移动基座， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为机械臂， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 垂直工作台于点D，点A，B，C，D，O在同一平面内．

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