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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）、求证：EO=FO；

（2）、若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

举一反三

定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．

如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ 是AB中点，且AE+EO=4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积.

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