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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
2016年浙江省台州市中考数学试卷
定义:有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.
(1)、
三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范围;
(2)、
如图,折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F分别落在边BE,BF上的点A,C处,折痕分别为DG,DH.求证:四边形ABCD是三等角四边形.
(3)、
三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若CB=CD=4,则当AD的长为何值时,AB的长最大,其最大值是多少?并求此时对角线AC的长.
举一反三
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.
阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x
1
, 0),B(x
2
, 0)的距离记作AB=|x
1
﹣x
2
|;若A,B是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离,如图,过A,B分别向x轴、y轴作垂线AM
1
、AN
1
和BM
2
、BN
2
, 垂足分别是M
1
、N
1
、M
2
、N
2
, 直线AN
1
交BM
2
于点Q,在Rt△ABQ中,AQ=|x
1
﹣x
2
|,BQ=|y
1
﹣y
2
|,∴AB
2
=AQ
2
+BQ
2
=|x
1
﹣x
2
|+|y
1
﹣y
2
|
2
=(x
1
﹣x
2
)
2
+(y
1
﹣y
2
)
2
, 由此得到平面直角坐标系内任意两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)间的距离公式为:
如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
在 ▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
如图,在△ABC中,BC=4,BC边上的中线AD=2,AB+AC=3+
,则S
△
ABC
等于( )
如图,Rt△
中,
,
,
,点
为
上一点,将△
沿直线
翻折,点
落在
处,连接
,若
∥
,那么
的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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