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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝ $\text{[math]}$ x＋m与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），直线AC经过y轴负半轴上的点C，且OA＝OC.

（1）、求直线AC的函数表达式；

（2）、直线AC向上平移9个单位，平移后的直线与直线AB交于点D，连结DC，求△ACD面积；

（3）、在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为直线AB上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点E，D，M，N为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．

如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）

已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积S的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量沦》一书中给出了著名的海伦公式S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ (a+b+c)．若一个三角形的三边长分别为5，6，7，则其面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是知形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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