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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市石景山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的.

（1）、求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为（）

下列随机试验的数学模型属于古典概型的是（）

一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X的数学期望是（）

（理科）在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A处每投进一球得3分；在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第3次，某同学在A处的抽中率q₁=0.25，在B处的抽中率为q₂ ，该同学选择现在A处投第一球，以后都在B处投，且每次投篮都互不影响，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

X	0	2	3	4	5
P	0.03	P₂	P₃	P₄	P₅

有10件产品，其中4件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（）

设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝ $\text{[math]}$ (k＝1，2，3，4，5，6)，则P(1.5<ξ<3.5)＝{#blank#}1{#/blank#}.

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