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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市2021届高三数学高考押题卷

某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”，已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则在游戏中，甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次，则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行？并求此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点A，B在此抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，弦AB的中点M在该抛物线准线上的射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现给出如下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中正确结论的序号是（）

“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100 $\text{[math]}$ 米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．

设a，b，x，y∈R⁺且 $\text{[math]}$ ，若z=ax+by的最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，那么，当代数式 $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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