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题型：综合题题类：真题难易度：困难

上海市2021年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点A在直线 $\text{[math]}$ 上且在第一象限内，过A作 $\text{[math]}$ 轴于B，以 $\text{[math]}$ 为斜边在其左侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ．

①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；

②若C落在抛物线上，求C的坐标．

举一反三

如果抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，O点恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点P处，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点B ．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、G、A三点，则该二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．（填一般式）

如果抛物线C₁的顶点在拋物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在拋物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂＝ax₂+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D（6，﹣1）.

已知抛物线，L：y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C，且抛物线L的对称轴为直线x＝1．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等.点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离也相等.

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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