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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2019届数学中考模拟试卷（二）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx经过点A(4，0)，点B是其顶点，∠AOB＝45°，OC⊥OB交此抛物线于点C，动直线y＝kx与抛物线交于点D，分别过点B、C作BE、CF垂直动直线y＝kx于点E、F.

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、当直线y＝kx把∠AOC分成的两个角的度数之比恰好为1：2时，求k的值；

（3）、BE+CF是否存在最大值？若存在，请直接写出此最大值和此时k的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．

如图，二次函数y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax²上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=﹣n始终保持相切，则n={#blank#}1{#/blank#}（用含a的代数式表示）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．

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