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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

江苏省无锡市侨谊集团2021年数学中考二模试卷

定义:长宽比为 :1(n为正整数)的矩形称为 矩形.

下面,我们通过折叠的方式折出一个 矩形,如图a所示.

操作1:将正方形ABEF沿过点A的直线折叠,使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处,折痕为AH.

操作2:将FE沿过点G的直线折叠,使点F、点E分别落在边AF,BE上,折痕为CD.则四边形ABCD为 矩形.

(1)、证明:四边形ABCD为 矩形;
(2)、点M是边AB上一动点.

①如图b,O是对角线AC的中点,若点N在边BC上,OM⊥ON,连接MN.求tan∠OMN的值;

②若AM=AD,点N在边BC上,当△DMN的周长最小时,求 的值;

③连接CM,作BR⊥CM,垂足为R.若AB=2 ,则DR的最小值=  ▲  .

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