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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市溧阳市2021年数学中考一模试卷

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①求点A、B、C的坐标；

②如果点P是抛物线上一点，点M是该抛物线对称轴上的点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，求出点P的坐标；

（2）、点D是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是圆的内接四边形时，求a的值.

举一反三

直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．

一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

已知抛物线顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.

抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B.

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