例如：
（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
（a+b）²=a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有四项，系数为1、3、3、1；

如果把其系数按上图排列，得到一个三角形，我们把它叫杨辉三角，其规律的发现比欧洲早393年；那么(a+b)⁵展开项的所有系数的和为（）

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①

①×2得

2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②

②﹣①得

S=2¹¹﹣1．

所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷={#blank#}1{#/blank#}．

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，2 $\text{[math]}$ 按图中的方法排列：

若3 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，3），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为{#blank#}1{#/blank#}．

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3 个等式： $\text{[math]}$ ；

请解答下列问题：

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