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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++

观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．

举一反三

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

一种树的高度h（厘米）与生长年数x（年）之间的关系如下表：（树的原高80厘米）

生长年数x/年	树的高度h/厘米
1	80+5
2	80+10
3	80+15
4	80+20
…	…

观察下列多项式的乘法计算：

①（x+3）（x+4）=x²+7x+12；②（x+3）（x﹣4）=x²﹣x﹣12；

③（x﹣3）（x+4）=x²+x﹣12；④（x﹣3）（x﹣4）=x²﹣7x+12

根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x²﹣8x+15，则p+q的值为（）

我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位 $\text{[math]}$ ”，其运算规则是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）．

有一列数 4，7，x₃ ， x₄ ， …，x_n ，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当 n≥2 时， $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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