- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期文数第一次联考试卷

盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”．某款盲盒内可能装有某一套玩偶的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种样式，且每个盲盒只装一个．

（1）、某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回．经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占 $\text{[math]}$ ；而在未购买者当中，男生女生各占50%．请根据以上信息填写下表，并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关？

	女生	男生	总计
购买
未购买
总计

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）、该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表：

周数x	1	2	3	4	5	6
盒数y	16		23	25	26	30

由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1，3周数据进行检验．

①请用4，5，6周的数据求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？

举一反三

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），则下列说法中不正确的是（）

已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

根据如下样本数据，得到回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a，则（）

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2.0	﹣3.0

为了解学生的数学成绩与物理成绩的关系，在一次考试中随机抽取5名学生的数学、物理成绩如表所示，则y对x的线性回归方程为（）

学生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
数学成绩x（分）	89	91	93	95	97
物理成绩y（分）	87	89	89	92	93

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

表中是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

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