- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

河北省2021届高三数学鸿浩超级联考试卷

某市甲､乙两个企业都生产某种产品，贸易部门为将该种产品扩大市场份额，推向国内外，创造更高的收益，准备从甲､乙两个企业中选取优质的产品，参加2021年的广交会.现从甲､乙两个企业中各随机抽取5件产品进行质量检测，得到质量指数如下表：

甲	90	89	93	87	91
乙	91	89	90	88	92

规定：质量指数在90以上(包括90)的视为“优质品”，质量指数低于90的视为“合格品”以此样本估计总体，频率作为概率，求解以下问题：

（1）、若从甲､乙两个企业的优质品中随机取出2件去参加2021年的广交会，求取出的2件优质品恰好都是甲企业的优质品的概率；

（2）、从乙企业的5件产品中随机取出1件，若为合格品则另放入1件优质品，直到取出的是优质品，求取得合格品次数X的分布列和期望；

（3）、若两个企业中只能选一个企业参加这次广交会，如果你是该市贸易部门的负责人，从产品质量的稳定性方面考虑，你会选择哪个企业？

举一反三

上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．

（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；

（Ⅱ）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试．

①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求甲同学面试成功的概率；

②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有ξ名学生被考官B面试，求ξ的分布列和数学期望．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

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