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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

为贯彻“激情工作，快乐数学”的理念，某学校在学习之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；

（2）、设选手甲在初赛中答题的个数ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

举一反三

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

若X是离散型随机变量，P（X=a）= $\text{[math]}$ ，P（X=b）= $\text{[math]}$ ，且a＜b，又已知E（X）= $\text{[math]}$ ，D（X）= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

某工厂组织工人技能培训，其中甲、乙两名技工在培训时进行的5次技能测试中的成绩如图茎叶图所示．

（Ⅰ）现要从中选派一人参加技能大赛，从这两名技工的测试成绩分析，派谁参加更合适；

（Ⅱ）若将频率视为概率，对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测，记这三次成绩中高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

已知随机变量ξ的分布列为：则m={#blank#}1{#/blank#}．

ξ	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$	－1	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 等于（）

为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：

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