为贯彻“激情工作，快乐数学”的理念，某学校在学习之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

为贯彻“激情工作，快乐数学”的理念，某学校在学习之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；

（2）、设选手甲在初赛中答题的个数ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

举一反三

2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．

近年电子商务蓬勃发展， $\text{[math]}$ 年某网购平台“双 $\text{[math]}$ ”一天的销售业绩高达 $\text{[math]}$ 亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出 $\text{[math]}$ 次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为 $\text{[math]}$ ，对快递的满意率为 $\text{[math]}$ ，其中对商品和快递都满意的交易为 $\text{[math]}$ 次.

附： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本容量）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从侧面都是正三角形的正四棱锥的8条棱中随机选两条，记 $\text{[math]}$ 为这两条棱所成角的大小.

随机变量ξ的分布列如表：

ξ	﹣1	0	1	2
P	$\text{[math]}$	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则D（ξ）＝（　　）

眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产 $\text{[math]}$ 万件的该种产品所需要的总成本 $\text{[math]}$ （万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.

产品的品质情况和相应的价格 $\text{[math]}$ （元/件）与年产量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如下表所示.

产品品质	立品尺寸的范围	价格 $\text{[math]}$ 与产量 $\text{[math]}$ 的函数关系式
优	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
中	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

以频率作为概率解决如下问题：

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心