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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ （a ， c为常数， $\text{[math]}$ ）与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A ， B两点，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、该抛物线的对称轴l与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ．

①试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点M ，使直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的锐角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

如图，抛物线y=ax²+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、B（2，5），C（0，﹣3）三点．

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， OB=OC .点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

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