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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

陕西省咸阳市武功县高中2020-2021学年高二下学期理数6月第三次月考试卷

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65)，[65，75)，[75，85]内的频率之比为4∶2∶1.

（1）、求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的频率；

（2）、若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标位于区间[45，75)内的产品件数为X，求X的分布列和数学期望．

举一反三

接种某疫苗后，经过大量的试验发现，出现发热反应的概率为 $\text{[math]}$ ，现有3人接种该疫苗，恰有一人出现发热反应的概率为{#blank#}1{#/blank#}

如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是{#blank#}1{#/blank#}．

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则该次数学成绩在[50，60）内的人数为（）

已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求图中 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(Ⅲ)若成绩在 $\text{[math]}$ 的学生中男生比女生多一人，且从成绩在 $\text{[math]}$ 的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.

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