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山东省淄博市2021届高三数学三模试卷
若存在常数
,使得对于任意
,都有
,则称数列
为
数列.
(1)、
已知数列
是公差为
的等差数列,其前
项和为
,若
为
数列,求
的取值范围;
(2)、
已知数列
的各项均为正数,记
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
,
,若数列
满足
,且
为
数列,求
的最大值;
(3)、
已知正项数列
满足:
,且数列
为
数列,数列
为
数列,若
,求证:数列
中必存在无穷多项可以组成等比数列.
举一反三
等差数列
的前n项和是
, 若
,
, 则
的值为( )
已知1是
与
的等比中项,又是
与
的等差中项,则
的值是 ( )
已知函数y=f(x),f(0)=-2,且对
,y
R,都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
已知数列
是公比为q的等比数列,且
成等差数列,则q= {#blank#}1{#/blank#}
已知公差不为零的等差数列{
a
n
}中,
S
2
=16,且
成等比数列.
设等差数列
的前n项和为
,若
,则
( )
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