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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市玉田县2021年中考数学一模试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是折线 $\text{[math]}$ 上一动点．设过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 所在的函数随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（3）、若动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求此时直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿CB向终点B移动．过点P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．

如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E ， F分别是线段BC ， AC的中点，连结EF ．

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