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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

对于平面直角坐标系xOy中的图形M ， N ，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P ， Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M ， N间的“闭距离”，记作d（M ， N），特殊地，当图形M与图形N有公共点时，规定d（M ， N）＝0

已知点 $\text{[math]}$ ．

（1）、①求d（点O ，线段AB）；

②若d（线段CD ，直线AB）＝1，直接写出m的值；

（2）、⊙O的半径为r ，若d（⊙O ，线段AB）≤1，直接写出r的取值范围；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 上存在点E ，使d（E ， $\text{[math]}$ ）＝1，直接写出b的取值范围．

举一反三

如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于点E．

如图10，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

表示3abc，方框

表示xz+wy，则

的结果为（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.

2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔 $\text{[math]}$ 卡西的计算方法是：当正整数n充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形 $\text{[math]}$ 各边均与圆相切的正6n边形 $\text{[math]}$ 的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n=1时，右图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．

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