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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省阜阳市太和县2021年中考数学一模试卷

观察以下等式：

第一个等式： $\text{[math]}$

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

…

按照上述规律，解决下列问题：

（1）、写出第四个等式．

（2）、写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式： ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．

举一反三

观察下列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按规律写出第6个数是{#blank#}1{#/blank#}，第10个数是{#blank#}2{#/blank#}，第n个数是{#blank#}3{#/blank#}．

已知M_（₁_）=﹣2，M_（₂_）=（﹣2）×（﹣2），M_（₃_）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…， $\text{[math]}$ ．

如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₇的坐标为（）

一组数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……则第10个数为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式，发现规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

某人的身份证号码是320106200710179871，此人的生日是{#blank#}1{#/blank#}月{#blank#}2{#/blank#}日.

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