- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市实验中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

观察下列各式，发现规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、计算 $\text{[math]}$ 写出计算过程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；

（3）、请用含自然数 $\text{[math]}$ 的代数式把你所发现的规律表示出来．

举一反三

输入数据	1	2	3	4	5	…
输出数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	…

根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是{#blank#}1{#/blank#}

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

$\text{[math]}$ ， {#blank#}1{#/blank#} ，{#blank#}2{#/blank#}.

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

解答下面的问题：

已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x² ，（1-x）（1+x+x²）=1-x³ ，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴…

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