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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++

观察下列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按规律写出第6个数是，第10个数是，第n个数是．

举一反三

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄ ，乙烷的化学式是C₂H₆ ，丙烷的化学式是C₃H₈ ， …，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）

用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍{#blank#}1{#/blank#}根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍{#blank#}2{#/blank#}根（用含n的代数式表示）．

观察下列各式及验证过程. $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证：

$\text{[math]}$ .

观察下列各式：2×4＝3²﹣1，3×5＝4²﹣1，4×6＝5²﹣1，…，10×12＝11²﹣1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（　　）

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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