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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，准线为 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A ， B两点，直线AP､BP分别交准线 $\text{[math]}$ 于M､N.当 $\text{[math]}$ ，点P恰好与原点O重合时， $\text{[math]}$ 的面积为4.

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、记 $\text{[math]}$ 点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则实数t等于( )

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

抛物线y=﹣2x²的准线方程是（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，B(x₂ ， y₂)．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为其准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，过 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

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