- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题

俗话说：“天上蟠桃，人间肥桃．”肥桃又名佛桃、寿桃，因个大，味儿美，营养丰富，被誉为“群桃之冠”，迄今已有1200多年的栽培历史，自明朝起即为皇室贡品．七月份，肥城桃——“大红袍”上市了，它满身红扑扑的，吃起来脆脆甜甜，感觉好极了，吸引着全国各地的采购商．

山东省肥城桃开发总公司从进入市场的“大红袍”中随机抽检100个，利用等级分类标准得到数据如下：

等级	$\text{[math]}$ 级	$\text{[math]}$ 级	$\text{[math]}$ 级
个数	40	40	20

（1）、以表中抽检的样本估计全市“大红袍”等级，现从全市上市的“大红袍”中随机抽取10个，若取到 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 级品的可能性最大，求 $\text{[math]}$ 值；

（2）、一北京连锁超市采购商每年采购 $\text{[math]}$ 级“大红袍”，前 20年“大红袍”在此超市的实际销量统计如下表：

销量（吨）	15	16	17	18	19	20
年数	2	4	5	6	2	1

今年 $\text{[math]}$ 级“大红袍”的采购价为0.8万元/吨，超市以1.6万元/吨的价格卖出，由于桃不易储存，卖不完当垃圾处理．超市计划今年购进17吨或18吨“大红袍”，你认为应该购进17吨还是18吨？请说明理由．

举一反三

某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；

（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品．

①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；

②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望．