- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省安阳市2021届高三理数三模试卷

某公司为了节能减排，将办公室里的旧空调更换成了节能空调，并统计了使用节能空调之前和之后各20天里每天的用电量(单位： $\text{[math]}$ )，绘制成如下的茎叶图：

（1）、求这40天办公室用电量的中位数m，完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有95%的把握认为节能空调起到了节能作用；

（2）、从这40天用电量大于或等于 $\text{[math]}$ 的几天里随机抽取3天，设其中使用节能空调的天数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

临界值表：

P（K²≤k₀）	0.050	0.010	0.005
k₀	3.841	6.635	7.879

举一反三

（Ⅰ）现要从中选派一人参加技能大赛，从这两名技工的测试成绩分析，派谁参加更合适；

（Ⅱ）若将频率视为概率，对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测，记这三次成绩中高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

（Ⅰ）求参加测试的男生中“优秀生”的人数；

（Ⅱ）从参加测试男生的成绩中，根据表中分组情况，按分层抽样的方法抽取10名男生的成绩作为一个样本，再从该样本中任选2名男生的成绩，求至少选出1名男生的成绩不低于13.0米的概率；

（Ⅲ）若将这次测试的频率作为概率，从该校全体男生中随机抽取3人，记X表示3人中“优秀生”的人数，求X的分布列及数学期望．

参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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