- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	50		100
女性	70		100
合计

参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？

（2）、①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；

②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望和方差．

举一反三

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆ ， A₇ ， A₈（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．

如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

某市《城市总体规划（ $\text{[math]}$ 年）》提出到 $\text{[math]}$ 年实现“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身 $\text{[math]}$ 个方面构建“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指标体系，并依据“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为 $\text{[math]}$ ）、良好小区（指数为 $\text{[math]}$ ）、中等小区（指数为 $\text{[math]}$ ）以及待改进小区（指数为 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 个等级.下面是三个小区 $\text{[math]}$ 个方面指标的调查数据：

注：每个小区“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为该小区四个方面的权重， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为 $\text{[math]}$ 之间的一个数值）.

现有 $\text{[math]}$ 个小区的“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）分别判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个小区是否是优质小区，并说明理由；

（Ⅱ）对这 $\text{[math]}$ 个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取 $\text{[math]}$ 个小区进行调查，若在抽取的 $\text{[math]}$ 个小区中再随机地选取 $\text{[math]}$ 个小区做深入调查，记这 $\text{[math]}$ 个小区中为优质小区的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

某工厂预购买软件服务，有如下两种方案：

方案一：软件服务公司每日收取工厂 $\text{[math]}$ 元，对于提供的软件服务每次 $\text{[math]}$ 元；

方案二：软件服务公司每日收取工厂 $\text{[math]}$ 元，若每日软件服务不超过 $\text{[math]}$ 次，不另外收费，若超过 $\text{[math]}$ 次，超过部分的软件服务每次收费标准为 $\text{[math]}$ 元．

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过 $\text{[math]}$ 的有20人，不超过 $\text{[math]}$ 的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过 $\text{[math]}$ 的有5人，不超过 $\text{[math]}$ 的有15人．

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