- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学三模试卷

三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长 $\text{[math]}$ ，外径长 $\text{[math]}$ ，筒高 $\text{[math]}$ ，中部为棱长是 $\text{[math]}$ 的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（）

A、该玉琮的体积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) B、该玉琮的体积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) C、该玉琮的表面积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) D、该玉琮的表面积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )

举一反三

将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）

一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）

如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．

如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）

已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为4π，则球O的表面积为（）

如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.

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