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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

如图1，直线y₁＝kx+3与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点P ， PA⊥x轴于点A ， PB⊥y轴于点B ，直线y₁＝kx+3分别交x轴、y轴于点C和点D ，且S_△DBP＝27， $\text{[math]}$ ．

（1）、求OD和AP的长；

（2）、求m的值；

（3）、如图2，点M为直线BP上的一个动点，连接CB、CM ，当△BCM为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD= $\text{[math]}$ OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

如图，直线y=mx+n与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1，2）、B（2，b）两点，与y轴相交于点C．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△_AOB=4．

如图，一次函数y＝2x与反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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