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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省安顺市西秀区跳蹬场中学2017年中考数学四模试卷

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△_AOB=4．

（1）、求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）、若直线AB与双曲线的另一交点为D点，求△ODB的面积．

举一反三

直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．

（1）试确定反比例函数的关系式．

（2）求△AOC的面积．

（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小．

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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