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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市港南区2021年数学中考一模试卷

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣3的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值.

（3）、如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G，使△FCG是等腰三角形，直接写出P的横坐标.

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=mx²﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣7mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）．点C（x₂ ， 0），过点A作直线AD∥x轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线l∥y轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）

已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ （a、b都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点为点C.

已知：抛物线C₁：y＝x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D.

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