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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2021年数学中考模拟试卷（4月）

图1是某景区的纪念币，一面有一个正十边形，示意图如图2所示，其外接圆的圆心为O，直径为 $\text{[math]}$ .

（1）、求这个正十边形的边长 $\text{[math]}$ .

（2）、求这个正十边形的面积.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②若点D是AB的中点，则AF= $\text{[math]}$ AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC=9S_△_BDF ，其中正确的结论序号是（）

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

如图，以O为圆心的圆与直线y=﹣x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AD ，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E ．

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