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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年山东省泰安市肥城市中考数学三模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②若点D是AB的中点，则AF= $\text{[math]}$ AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC=9S_△_BDF ，其中正确的结论序号是（）

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④

举一反三

在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量 $\text{[math]}$ 可以用点P的坐标表示为 $\text{[math]}$ =（m，n）．

已知： $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），如果x₁•x₂+y₁•y₂=0，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，下列四组向量：

① $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）；

② $\text{[math]}$ =（cos30°，tan45°）， $\text{[math]}$ =（1，sin60°）；

③ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

④ $\text{[math]}$ =（π⁰ ， 2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1）．

其中互相垂直的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确答案的符号）．

二次函数y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点．连接AC、BC，则tan∠CAB的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 直线AB于点 $\text{[math]}$ 现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为t秒．

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC. P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上则正方形ADEF与△ABC的面积的比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，AE与BC交于点F，∠C＝2∠EAB．

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