- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y＝﹣（x﹣m）²+3的顶点A在第一象限，点B(m﹣3，0)在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C ，与抛物线的另一个交点P(h ， n)也在第一象限内．

（1）、若交点P(h ， n)是AC的中点，且h＝1，求n的值；

（2）、连接OP ，令 $\text{[math]}$ OCP面积为S ，求关于m的函数表达式（要求写出m的取值范围），并求出S的最大值．

举一反三

如图，等边△ABC的边长为4，E是边BC上的动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE＝EB．设EC＝x（0＜x≤2）．

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．

已知：抛物线y=x²+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）.

如图，抛物线y=﹣x²+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，且BC∥x轴，点A在BC的上方.

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