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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2021届高三下学期数学三模试卷

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，首项为2，且满足．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设正数数列{a_n}的前n项之和是b_n ，数列{b_n}前n项之积是c_n ，且b_n+c_n=1，则数列 $\text{[math]}$ 中最接近108的项是第{#blank#}1{#/blank#} 项．

在数列{a_n}中，若a₁=2，且对任意正整数m、k，总有a_m+k=a_m+a_k ，则{a_n}的前n项和为S_n=（　　）

设a= $\text{[math]}$ （cosx﹣sinx）dx，则二项式（a $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中含x²项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是{#blank#}1{#/blank#}．（用数字填写答案）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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