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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通

广东省汕头市2021届高三数学三模试卷

第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行,共有12支参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球,MIKSA-V200W,已知这种球的质量指标ξ(单位:g)服从正态分布N(270,52).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制),最后靠积分取得最后冠军,积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为
(1)、若比赛准备了1000个排球,请估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)、第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为 .

(i)求出 的最大值点

(ii)若以 作为p的值,记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列及数学期望.

参考数据:若 ,则

举一反三
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