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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2021届高三下学期数学适应性考试试卷

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上异于端点的动点，且 $\text{[math]}$ ，现将三角形 $\text{[math]}$ 沿直线DE折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，当D从B滑动到A的过程中，则下列选项中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的大小不会发生变化 B、二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小不会发生变化 C、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角变大 D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角先变小后变大

举一反三

已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（）

如图，三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A﹣BC﹣S大小的正切值为（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC₁所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=45°，AD=AP=2， $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，点F在线段PB上．

（Ⅰ）求证：AD⊥PC；

（Ⅱ）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等．

如图（1），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，现沿 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点 $\text{[math]}$ .

直三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形且斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为{#blank#}1{#/blank#}.

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