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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市江华县2021年数学中考一模试卷

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

（1）、求抛物线的解析式

（2）、若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC的解析式；

（3）、在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标及此时距离之和的最小值

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， $\text{[math]}$ )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ 。

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BD.

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示．

如图，抛物线y＝ax²-5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C（5，4）.

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