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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省辽南协作校（朝阳市）2021届高三数学第二次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，其左、右顶点分别为点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 都在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ 构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为( )

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的离心率是（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与抛物线的准线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比 $\text{[math]}$ （）

如图，点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交椭圆 $\text{[math]}$ 的上半部分于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F ，连结TF并延长与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点S ，且 $\text{[math]}$ .

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